∵ABCD为平行四边形,可得：∠OBE=∠ODF,OD=OF
∵∠BOE与∠DOF为对角,所以∠BOE=∠DOF
∴△BOE≌△DOF（角边角）
∴OE=OF
同理可证OH=OG
∴可得四边形GEHF是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）