抛物线y²=2x,若过焦点的弦AB的两个端点为(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=5,求lABl
人气:300 ℃ 时间:2020-04-27 02:15:36
解答
抛物线焦点是(1/2,0)
所以点斜式设直线为y=kx-k/2
带入抛物线方程化简
得k2x2-(k2+2)x+k2/4=0
x1+x2=-b/a=(k2+2)/k2=5
解得k=正负二分之根号二
所以方程就有了AB长就用弦长公式解吧lABl
这个怎么求先把k带到k2x2-(k2+2)x+k2/4=0里
得4x2-20x+1=0
所以x1*x2=c/a=1/4
弦长公式|AB|=(根号下1+k2)*根号下(x1+x2)2-4(x1*x2)
解出弦长等于6不用谢,采纳就行啊呵呵
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