当x趋向+无穷,求(ln(1+2^x))/(ln(1+3^x))的极限哦我懂了～_数学解答

当x趋向+无穷,求(ln(1+2^x))/(ln(1+3^x))的极限
哦我懂了～

人气：368 ℃　时间：2020-04-09 06:10:36

解答

用罗比达法则：
lim(ln(1+2^x))/(ln(1+3^x))
=lim[2^xln2/(1+2^x)][3^xln3/(1+3^x)]
=lim (ln2/ln3) [(2^x+6^x)/(3^x+6^x)] (分子分母同除以6^x)
=ln2/ln3