是.
按瞬时方向依次定义为顶点1,2,3,4.
针对其中1个顶点来研究.
四边形绕对角线的交点旋转90°即可看作该顶点以该交点为中心向一个方向旋转90°,本次旋转的结果为该顶点到达第2个顶点(之所以不是第3,4个是因为1,3顶点在一条交线上,至少旋转180°才有可能和3重合,4需旋转更大角度.)
然后依次继续旋转,则可得出,4个顶点在以交点为圆心的圆上,各自所在的半径相隔90°.
连接起来必然为一正方形.