根据题意有：acosC＋1/2c=b,
则2sinAcosC＋sinC=2sinB=2sin(A＋C)=2sinAcosC＋2cosAsinC
所以sinC=2cosAsinC,即cosA=1/2,所以A=60°
那么S△ABC=1/2*bcsinA=√3/2
即bc*sin60°=√3
所以bc=2,那么b=1
根据余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
整理得b^2+c^2-a^2=bc,即5-a^2=2,得a^2=3,∵a>0,∴a=√3太给力了，你的回答完美解决了我的问题！