已知函数f(x)=k+√x,存在区间[a,b]是[0,+∞)的子集,使f(x)在[a,b]上的值域仍是[a,b],求实数k的取值范_数学解答

已知函数f(x)=k+√x,存在区间[a,b]是[0,+∞)的子集,使f(x)在[a,b]上的值域仍是[a,b],求实数k的取值范围.

人气：375 ℃　时间：2020-06-23 17:28:01

解答

0≤a≤x≤b
√a≤√x≤√b
k+√a≤k+√x≤k+√b
k+√a≤f(x)≤k+√b满足值域[a,b]
k+√a≥a,k+√b≤b
a-√a≤k≤b-√b