在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直,求证底面是锐角三角形 怎么证明?
人气：367 ℃ 时间：2020-02-06 10:06:47
解答
侧棱OA,OB,OC 两两互相垂直
AB²=OA²+OB²
AC²=OA²+OC²
BC²=OB²+OC²
由余弦定理
cos∠ABC=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC=2OB²/2AB*BC＞0
∴∠ABC为锐角
同理可得∠BAC,∠ACB为锐角
∴△ABC是锐角三角形
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