已知函数f(x)=sin(pi-wx)coswx+cos^2wx(w>0)的最小正周期为pi.(1)求w的值（2）求函数y=f(x_数学解答

已知函数f(x)=sin(pi-wx)coswx+cos^2wx(w>0)的最小正周期为pi.(1)求w的值（2）求函数y=f(x)的图像上各点
横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)在区间[0,pi/16]上的最小值.

人气：477 ℃　时间：2019-08-18 10:28:05

解答

f(x)=sinwxcoswx+(cos2wx+1)/2
=sin2wx/2+cos2wx/2+1/2
=根2/2*sin(2wx+pi/4)+1/2
pi=2pi/2w
w=1
f(x)=根2/2*sin(2x+pi/4)
g(x)=根2/2*sin(4x+pi/4)
0<=x<=pi/6,pi/4<=4x+pi/4<=11pi/12
最小值为：根2/2*sin11pi/12=(根3-1）/4