cos²α+cos²（α+β﹚－2cosαcosβcos﹙α＋β﹚
=cos²α+（cosαcosβ-sinαsinβ）²-2cosαcosβ（cosαcosβ-sinαsinβ）
=cos²α+cos²αcos²β-2cosαcosβsinαsinβ+sin²αsin²β-2cos²αcos²β+2cosαcosβsinαsinβ
=cos²α-cos²αcos²β+sin²αsin²β
=cos²α（1-cos²β）+sin²αsin²β
=cos²αsin²β+sin²αsin²β
=(cos²α+sin²α)sin²β
=sin²β
得证