∵四边形AECF内角和=360°,∠EAF＝45°,∠AEC=∠AFC=90°
∴∠C=135°
∵ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D=45°
∴AB=AE*√2,AD=AF*√2
∴AB+AD=AE*√2+AF*√2=（AE+AF）*√2=4√2*√2=8
∴平行四边形ABCD的周长=8*2=16