如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD的周长是__数学解答

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2

，则平行四边形ABCD的周长是______．

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解答

∵∠EAF=45°，∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，则AE=BE，AF=DF，设AE=x，则AF=22-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理可得，AB=2x同理可得AD=2（22-x）则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD...