> 数学 >
已知f(x)=sin^2 (x+ pai/4).若a=f(lg5),b=f(lg 1/5),则
a+b=0
a+b=1
a-b=0
a-b=1
人气:189 ℃ 时间:2020-06-16 03:35:37
解答
f(x)
=sin^2(x+π/4)
=(1-cos(2x+π/2))/2
=(1+sin2x)/2
2f(x)-1=sin2x
函数2f(x)-1是奇函数
所以
2f(x)-1=-2f(-x)+1
f(x)+f(-x)=1
a=f(lg5),b=f(lg1/5)=f(-lg5)
所以
a+b=1sin^2(x+π/4)=(1-cos(2x+π/2))/2怎么来的?这是二倍角公式cos2x=1-2sin^2x此时的x是x+π/4再转换一下即可
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