>
数学
>
求证:等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积食常数
帮下
人气:402 ℃ 时间:2020-05-06 11:06:31
解答
证明:
等轴双曲线的方程为:x^2/a^2-y^2/a^2=1,
即x^2-y^2=a^2=k,k为常数,
两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0,
设双曲线上任意一点M(x0,y0),点M到两渐进线的距离分别为:
d1=|x0+y0|/sqrt(2),d2=|x0-y0|/sqrt(2),
则,d1×d2=(x0^2-y0^2)/2,而x0,y0满足双曲线方程x0^2-y0^2=k,
于是,得d1×d2=k/2=常数
证毕
推荐
求证:等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数
求证;等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数(用数学参数方程求)
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2...
已知双曲线C;x2/4-y2=1,P是任意一点,求证,点P到双曲线的两条渐近线距离的乘积为一个常数
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为( ) A.2 B.3 C.3 D.2
All I could hear were the sounds of bombs exploding,crippling those people in their in their way.
化学问题~(关于沉淀符号)
急需祝福词语,帮帮忙吧~~~
猜你喜欢
He,you and I are in the same school?
“温度”和“热量”有何联系和区别!
(3)-x+(2x-2)-(3x+5) (4)3a^2 +a^2-(2a^2-2a)+(3a-a^2)
读音怎么区分第二声还是第三声?
把下列动物分类填入表中 (1)狗 (2)黄花鱼 (3)娃娃鱼 (4)蟾蜍 (5)蜻蜓 (6)蝗虫 (7)蛇 (8)乌龟 (9)壁虎 (10)
They want the job___by the end of this month
汉语拼音的发明时间是
一道初三物理力学题
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版