向量a的绝对值＝4,向量的b绝对值＝8,且向量a,相量b的夹角为120度（1）求 4倍向量a减2倍向量b差的绝对值_数学解答

向量a的绝对值＝4,向量的b绝对值＝8,且向量a,相量b的夹角为120度
（1）求 4倍向量a减2倍向量b差的绝对值

人气：151 ℃　时间：2019-11-21 12:19:57

解答

用表示向量a,b之间的夹角.
因为 |a|=4,|b|=8,所以 ab=|a||b|cos=4*8*(-1/2)=-16.所以
|4a-2b|^2
=(4a-2b)(4a-2b)
=4(4a^2-4ab+b^2)
=4(4*4^2+4*16+8^2)
=768
所以 |4a-2b|=根号768=16根号3.
即 |4a-2b|=16根号3.