已知r1和r2分别是(x-2006)(x-2007)=2007的根.r是方程(x-r1)(x-r2)=-2007较小的根,求r的值
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解答
对(x-2006)(x-2007)=2007 化简得:
x^2-(2006+2007)*x+2005*2007=0,
由韦达定律得:r1+r2=2006+2007,
r1*r2=2005*2007;
化简第二个方程得:x^2-(r1+r2)*x+2006*2007=0,
代入得:x^2-(2006+2007)*x+2006*2007=0,
分解得:(x-2006)*(x-2007)=0,
x1=2006,x2=2007,则r=2006.
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