已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式为已知数列_数学解答

已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式为
已知数列{an}满足a1=1且an=(1/3)an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式为

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解答

构建新数列{an -- Bn(1/3^n)}an -- Bn(1/3^n)=1/3[an-1 -- B(n-1)1/3^(n-1)]整理得：an=(1/3)an+B(1/3)^n结合an=1/3an-1+(1/3)^n知道B=1综上{an -- n(1/3^n)}是等比数列 an=(1-1/3)(1/3)^n-1 + n(1/3^n)an=(n+2) 乘...