令a>b>-1
则f(a)-f(b)=1/(a+1)-1/(b+1)=[(b+1)-(a+1)][(a+1)(b+1)]
=(b-a)/[(a+1)(b+1)]
a>b,所以b-a<0
a>-1,b>-1
所以a+1>0,b+1>0
所以(b-a)/[(a+1)(b+1)]<0
即当a>b>-1时
f(a)所以f(x)在(-1.+∞)是减函数