已知直线l的方程为f(x,y)=0,点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在l上和l外,则方程f(x,y)-f(x1,y1)_数学解答

已知直线l的方程为f(x,y)=0,点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在l上和l外,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0为什么表示只过P2且与l平行的直线

人气：422 ℃　时间：2020-05-12 07:16:49

解答

因为点P1(x1,y1)在l上,所以f(x1,y1）=0；P2(x2,y2)在l外,所以f(x2,y2)=常数K（≠0）；
f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0与f(x,y)=0仅相差常数K（≠0）；所以平行.
又f(x2,y2)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0成立,即过P2点