∵E为等边△ABC的边AC上一点，
∴AB=AC，∠BAE=60°，
在△ABE和△ACD中，

AB=AC ∠1=∠2 CD=BE

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AD=AE，∠CAD=∠BAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．