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数学
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不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围
人气:409 ℃ 时间:2020-06-15 23:04:33
解答
因为x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立
所以 根的判别式 <0
又因为x^2的系数大于0
所以图像为在x轴上方的二次函数
所以(a+2)^2 - 4(3a+6)<0
所以a^2+4a+4-12a-24<0
a^2-8a-20<0
(a-10)(a+2)<0
所以-2<a<10
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