∠BPF=∠CPF
理由：作AG⊥CD于G，AH⊥BE于H，
∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE．
在△ADC和△ABE中

AD＝AB ∠DAC＝∠BAE AC＝AE

，
∴△ADC≌△ABE（SAS），
∴DC=BE．
∵AG⊥CD，AH⊥BE，
∴AG=AH．
在Rt△AGP和Rt△AHP中，

AP＝AP AG＝AH

，
∴∠APG=∠APH．
∵∠APG=∠CPF，∠APH=∠BPF，
∴∠BPF=∠CPF．