在m上取一点C,过C点做直线l垂直β,则l平行n(因为都垂直于β)
AB是m和n的公垂线,则AB也垂直l
所以AB垂直l,m所确定的平面
l垂直β,则垂直β内任意直线,所以l垂直a
m垂直β,则垂直β内任意直线,所以m垂直a
所以a垂直l,m所确定的平面
AB和a都垂直l,m所确定的平面
所以AB平行a