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数学
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|lnx|在1/e到e的定积分
人气:349 ℃ 时间:2020-03-26 23:33:24
解答
∫(1/e,e)|lnx|dx=∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx
∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1=2-2/e
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求lnx在(1,e)的定积分,
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y=|lnx|从1/e到e的定积分等于多少
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