√(1+lnx)是在分母上的吧,
注意d(lnx)=1/x dx
那么
∫ 1/x√(1+lnx) dx
=∫ 1/√(1+lnx) d(lnx)
=∫ 1/√(1+lnx) d(lnx+1)
=2*√(1+lnx) 代入上下限e^2和1
=2√3 -2