已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为_数学解答

已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为

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解答

由题意可知F（1,0）
a²+b²=1
将点坐标带入方程
9/4a²-1=1
故a²=8/9
b²=1-a²=1/9
因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程为y=±b/ax=±√2/4 x