抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点为F（m，0），
双曲线

x2

16

−

y2

9

＝1的一条渐近线为3x-4y=0，
由题意知

|3m|

5

＝3
∴m=5．
∴抛物线的方程为y²=20x
故答案为：y²=20x．