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物理
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在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星,它到地面的距离等于地球的半径R,地球表面的重力加速度为g,则卫星运动的周期为 ___ .
人气:128 ℃ 时间:2019-08-19 13:54:16
解答
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设轨道半径为r、地球质量为M,有
GMm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
T=2π
r
3
GM
,
根据地球表面万有引力等于重力得:GM=gR
2
…②
卫星到地球表面的距离等于地球的半径R
r=R+h=2R…③
由①②③得:
T=4π
2R
g
.
故答案为:4π
2R
g
.
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