若复数Z满足|z|=1,求|z^2-2z-3|的最小值~
若复数Z满足|z|=1,求|z^2-2z-3|的最小值
因为|Z|=1所以不妨设Z=cosa+isina
则|Z^2-2Z-3|＝｜Z-3||Z+1|=|cosa-3+isina|*|cosa+1+isina|
=更号下{〔（cosa-3)^2+sina^2][(cosa+1)^2+sina^2]}
=更号下（-12cosa^2+8cosa+20)(只需求二次函数最小值）
＞＝0（等号当cosa=-1时取得）
这一步是怎么来的?
=更号下{〔（cosa-3)^2+sina^2][(cosa+1)^2+sina^2]}
中间是加号啊,能写成根号下.