设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=?2编辑一个运算程序：1△1=2,m△n=k,m△（n+1_数学解答

设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=?
2编辑一个运算程序：1△1=2,m△n=k,m△（n+1）=k+3（m,n,k属于正整数）,1△2008的输出结果为（）

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解答

sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S6：S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2 所以q^3=-0.5
S9：S3=(1-q^9)/(1-q^3)=(1-q^3)(1+q^3+q^6)/(1-q^3)
=1+q^3+q^6=1-0.5+0.25=0.75=3:4
m△n=k,m△（n+1）=k+3
则m△（n+t）=k+3t
又因为1△1=2
所以,令m=1,n=1,k=2,t=2007则1△2008=1△（1+2007）=2+3*2007=6023