若a的四次方+b的四次方+a的平方b的平方=5,ab=2,求a的平方+b的平方的值如题_数学解答

若a的四次方+b的四次方+a的平方b的平方=5,ab=2,求a的平方+b的平方的值
如题

人气：467 ℃　时间：2019-08-19 02:00:34

解答

因为a^4+b^4+a^2*b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
所以(a^2+b^2)^2-(ab)^2=5
将ab=2带入,得
(a^2+b^2)^2=5+4=9
所以
a^2+b^2=±3
因为平方和大于或等于零
所以取
a^2+b^2=3