高一数学高一数学几何题请详细解答,谢谢!(15 9:7:24)在△ABC中,设a+c=2b,∠A-∠C=60度,求sinB=_数学解答

高一数学高一数学几何题请详细解答,谢谢!(15 9:7:24)
在△ABC中,设a+c=2b,∠A-∠C=60度,求sinB=?

人气：304 ℃　时间：2020-03-28 10:41:00

解答

由sinA/a=sinB/b=sin/ca+c=2b得,sinA+sinC=2sinB所以,sinB=(sinA+sinC)/2=sin[(A+C)/2]* cos[(A-C)/2]=sin[(180°-B)/2]*cos30°=cos(B/2)*(1/2)√3所以,2sin(B/2)*cos(B/2)=cos(B/2)*(1/2)√3sin(B/2)==(1/4)√3cos...