如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m_数学解答

如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里，

≈1.732）

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解答

如图，过点E作EG⊥AD于点G．由已知得：∠AEG=60°，∠BEG=45°．（2分）在Rt△BEG中，BG=EG．在Rt△AEG中，由tan∠AEG=AGEG，得AG=3EG=3BG．∵AG=AB+BG=20+BG．∴3BG=20+BG．即BG=203−1=10（3+1）．（6分）∵BD=BG+...