已知点A（0,-2）B（0,4）,动点P（X,Y）满足向量PA※向量PB=Y^2-8 提问已知P的轨迹方程为x*x-2y=0设P_数学解答

已知点A（0,-2）B（0,4）,动点P（X,Y）满足向量PA※向量PB=Y^2-8
提问已知P的轨迹方程为x*x-2y=0
设P的轨迹与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC垂直于OD

人气：474 ℃　时间：2020-01-26 05:57:32

解答

PA·PB＝x²+（-2-y）（4-y）＝y²-8.
x²＝2y.[P点的轨迹]与y=x+2交于
（1+√5,3+√5）,（1-√5,3-√5）
OC·OD＝1-5+9-5＝0.∴OC⊥OD