a+b＝(1+sinx,1+cosx)|a+b|²=(1+sinx)²+(1+cosx)²=1+2six+sin²x+1+2cox+cos²x=3+2(six+cosx)=3+2√2sin(x+45)x属于[-90°,90°]所以,sin(x+45)≤1|a+b|²≤3+2√2＝(1+√2)²（x＝...