已知O A B的坐标 A(3,0)B(0,3) O(0,0) p在直线AB上 向量AP=t倍向量AB 求t倍向量OA乘OP的最大值
人气:228 ℃ 时间:2019-08-26 08:33:47
解答
设P(x,y)
则AP=(x-3,y) AB=(-3,3)
由AP=tAB得x=3(-t+1) y=3t
因此tOA·OP=9(-t²+t)
由二次函数可知当t=1/2时,上式取得最大值9/4
即所求最大值为9/4
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