已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是
已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则1/e1^2+1/e2^2=? (答案是2）不知道为什么啊.
人气：390 ℃ 时间：2019-08-19 21:30:15
解答
F1P垂直F2P
设椭圆的方程
x^2/a^2+y^2/b^2=1
双曲线的方程
x^2/m^2-y^2/n^2=1
F1P+F2P=2a F1P^2+2F1PF2P+F2P^2=4a^2 (1)
F1P-F2P=2m F1P^2-2F1PF2P+F2P^2=4m^2 (2)
F1P^2+F2P^2=4c^2
(1)+(2)得
F1P^2+F2P^2=2a^2+2m^2=4c^2
即a^2+m^2=2c^2
a^2/c^2+m^2/c^2=2
1/e1^2+1/e2^2 =a^2/c^2+m^2/c^2=2
不懂的再追问
推荐
- F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率
- 设e1,e2分别为公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,p为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*PF2=0,则(1/e12)+(1/e22)的值是多少?
- 已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（ ） A.e12+e22=2 B.e12+e22=4 C.1e21+1e22＝2 D.1e
- 设e1,e2分别是具有公共交点F1,F2的椭圆和双曲线的离心率,P是一个公共点,且线段PF1和PF2垂直
- 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
- 为什么蒜的头是白色的,而叶是绿色的?（用生物学的角度作答）
- 数学中（单位）一是什么意思啊
- 在△ABC中,若BC=根2,AB=根7,AC=3,则cosA=
猜你喜欢
