已知数列{an}满足下列条件：a1=1,a2= r (r＞0)且数列{ an an+1}是一个以q(q＞0) 为公比的等比数列,设_数学解答

已知数列{an}满足下列条件：a1=1,a2= r (r＞0)
且数列{ an an+1}是一个以q(q＞0) 为公比的等比数列,设:bn=a2n-1+a2n (n ∈N*),
Sn=b1+b2+…bn
求：(1)bn
（2）求当n趋向无穷大时Sn分之1的极限
主要是第二问的答案!

人气：243 ℃　时间：2020-05-06 10:17:37

解答

1.A1×A2=rAn×A(n+1)=r×q^(n-1)A(n+1)×A(n+2)=r×q^n两式相除A(n+2)/An=q数列{An}奇数项和偶数项分别成等比数列,公比为q奇数项：A(2n-1)=q^(n-1)偶数项：An=r×q^(n-1)Bn=A(2n-1)+An=(1+r)×q^(n-1)2.当q=1时,Sn=...