已知函数f(x)=lnx/x,若a>0,函数h(x)=xf(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围._数学解答

已知函数f(x)=lnx/x,若a>0,函数h(x)=xf(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.

人气：331 ℃　时间：2019-08-18 09:00:39

解答

h(x)=lnx-x-ax²
h'(x)=1/x-1-2ax=-(2ax²+x-1)/x
有极值,则2ax²+x-1=0在(0,2)有单根（不能为重根,即a≠-1/8)
由a=(1-x)/(2x²)=1/2[1/x²-1/x]=1/2(1/x-1/2)²-1/8
因为1/x>1/2,所以有a>-1/8
即a的取值范围是a>-1/8

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事出怪诞.听起来令人害怕.这句话是哪个词语解释
如图所示，Q是熔断电流为1A的保险丝；R为用电器；理想变压器的原副线圈的匝数比为n1：n2=2：1.原线圈的电压为U=2202sin100πt（V）.要使保险丝不熔断，R的阻值一定（　　） A.不能小于55Ω B.不
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