已知：如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证：∠BEC＝90°－1/2∠A_数学解答

已知：如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证：∠BEC＝90°－1/2∠A

人气：307 ℃　时间：2019-09-27 20:22:37

解答

设,∠ABC为∠1,∠ACB为∠2,∠EBC为∠3,∠ECB为∠4∠A+∠1+∠2=180°所以180°-∠A=+∠1+∠2因为2（∠3+∠4）=（180°-∠1）+（180°-∠2）=360°-（∠1+∠2）且∠BEC+∠3+∠4=180°所以2（180°-∠BEC）=360°-（∠1...