证明：连接BC，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
又AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB，即∠DBP=∠ECP，
在△DPB和△EPC中，

∠ABP＝∠ACP ∠DBP＝∠ECP PB＝PC

，
∴△DPB≌△EPC，
∴PD=PE．