过点(-4,0)做直线l与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A.B两点,如果ⅠABⅠ=8,则l的方程为如题,_数学解答

过点(-4,0)做直线l与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A.B两点,如果ⅠABⅠ=8,则l的方程为
如题,

人气：118 ℃　时间：2020-04-22 00:21:15

解答

圆x^2+y^2+2x-4y-20=0
(x+1)^2+(y-2)^2=25
|AB|=8,
设直线为a(x+4)-by=0
则圆心到直线的距离为c=√[5^2-（8/2）^2]=3
则c=|a(-1+4)-2b|/√(a^2+b^2)=3
b=0或b=-12a/5
于是直线为
x+4=0或x+4+12y/5=0