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数学
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在△ABC中，若sin
2
A+sin
2
B-sin Asin B=sin
2
C，且满足ab=4，则该三角形的面积为 ___ ．
人气：422 ℃ 时间：2019-11-04 10:40:43
解答
由正弦定理化简已知等式得：a
2
+b
2
-ab=c
2
，即a
2
+b
2
-c
2
=ab，
∴cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2
，
∵C为三角形的内角，
∴C=
π
3
，
∵ab=4，
∴S=
1
2
absinC=
3
．
故答案为：
3
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