设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且满足ab=4，则△ABC的面积为______．
人气：110 ℃ 时间：2020-03-22 11:20:17
解答
利用正弦定理化简sin
2A+sin
2B-sinAsinB=sin
2C，
得：a
2+b
2-ab=c
2，即a
2+b
2-c
2=ab，
∴根据余弦定理得：cosC=
=
，
∵C为三角形的内角，
∴sinC=
=
，又ab=4，
则S
△ABC=
ab•sinC=
．
故答案为：
推荐
- 在△ABC中，若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C，且满足ab=4，则该三角形的面积为 _ ．
- 在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值
- 在△ABC中，若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C，且满足ab=4，则该三角形的面积为 _ ．
- 在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
- 在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?
- 设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A＝cos2B−sin(π3+B)cos(π6+B)． （1）求角A的值； （2）若△ABC的面积为63，求边a的最小值．
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