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微分方程y″+y=-2x的通解为______.
人气:377 ℃ 时间:2020-02-03 07:21:45
解答
齐次方程 y″+y=0对应的特征方程为:λ2+1=0,则特征根为:λ1,2=±i,其通解为:.y=C1cosx+C2sinx,因为非齐次项为:f(x)=-2x=-2xe0,且λ=0不是特征根,故可设非齐次方程的特解为:y*=A+Bx,代入原方程,可得:...
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