求微分方程xy'+y=xy^3的通解,
该方程是否为线性微分方程
人气:129 ℃ 时间:2020-05-09 23:08:19
解答
xy'+y=xy^3
(xy)'=xy*y^2
令xy=u,y=u/x
原式化为
u'=u*(u/x)^2
即
du/u^3=dx/x^2
两边对x积分得
-1/2*1/u^2=-1/x+C1
即
1/(xy)^2=2/x+C
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