如图,梯形ABCD中,AD||BC,现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发,点P沿BC向终点C移动
点Q沿DA向终点A移动,线段PQ与BD相交于点E,过E作EF||BC交CD于点F,射线QF交BC的延长线于点H,在P、Q移动的过程中,线段BP与CH相等吗?请说明理由
人气：200 ℃ 时间：2020-04-05 16:03:37
解答
线段BP＝CH
证明：
∵AD∥BC
∴FH/QF＝CF/DF
∴（FH+QF）/QF＝（CF+DF）/DF
∴QH/QF＝CD/DF
∴QF/QH＝DF/CD
∵EF∥BC
∴EF/BC＝DF/CD,EF/PH＝QF/QH
∴EF/BC＝EF/PH
∴BC＝PH
∵BC＝BP+PC,PH＝PC+CH
∴BP＝CH
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