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已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/1+a^2=b,
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积
人气:167 ℃ 时间:2019-10-20 17:33:56
解答
好像是等边三角形吧
第一个式子变形:(a^2+1+a^2-1)/(1+a^2)=b ,(a^2-1)/(a^2+1)=b-1
其他的同理 ,(b^2-1)/(b^2+1)=c-1,(c^2-1)/(c^2+1)=a-1
三个式子相乘得,【(a^2-1)*(b^2-1)*(c^2-1)】/【(a^2+1)*(b^2+1)*(c^2+1)】=(a-1)(b-1)(c-1)
约分 分母乘到右边得 (a+1)(b+1)(c+1)=(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)
貌似只有a=b=c=1的时候等式才成立吧
这个等边三角形的面积是四分之根号三
应该对吧
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