已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/1+a^2=b,
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积
急
人气:443 ℃ 时间:2019-10-20 17:33:56
解答
好像是等边三角形吧
第一个式子变形:(a^2+1+a^2-1)/(1+a^2)=b ,(a^2-1)/(a^2+1)=b-1
其他的同理 ,(b^2-1)/(b^2+1)=c-1,(c^2-1)/(c^2+1)=a-1
三个式子相乘得,【(a^2-1)*(b^2-1)*(c^2-1)】/【(a^2+1)*(b^2+1)*(c^2+1)】=(a-1)(b-1)(c-1)
约分 分母乘到右边得 (a+1)(b+1)(c+1)=(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)
貌似只有a=b=c=1的时候等式才成立吧
这个等边三角形的面积是四分之根号三
应该对吧
推荐
- 在三角形ABC中,已知三角形三边a,b,c满足等式(c^2/(a+b))+(a^2/(b+c))=b,求角B的值.
- 已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于( ) A.120° B.150° C.60° D.90°
- 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2.试判断三角形ABC的形状.
- 已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于( ) A.120° B.150° C.60° D.90°
- 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角形ABC是等边三角形
- 两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽之比是3:2,乙的长与宽之比是7:5,则甲与乙面积之比是( ) A.3:2 B.7:5 C.864:875
- 神经纤维冲动传导的最高频率小于绝对不应期的倒数
- 用卡诺图化简逻辑函数式Z(A,B,C,D)=CD~(A异或B)+A~BC~+A~约束条件为 B+CD=0
猜你喜欢