若二次函数f（x）=ax2+bx+c有f（x1）=f（x2），（x1≠x2）则f（x1+x2）=______．_数学解答

若二次函数f（x）=ax²+bx+c有f（x₁）=f（x₂），（x₁≠x₂）则f（x₁+x₂）=______．

人气：275 ℃　时间：2019-10-19 20:14:20

解答

由二次函数f（x）=ax²+bx+c，且满足f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），则x₁，x₂关于对称轴x＝−

对称，
因此x1+x2＝−

．
∴f（x₁+x₂）=f(−

)＝a(−

)2+b(−

)+c=

−

+c＝c．
故答案为：c．

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