证明：α、β∈(0,π/2),得 sinβ∈(0,1) cosβ∈(0,1)
则 1/tanα＋1/tanβ＝2/sinβ＞2cosβ/sinβ=2/tanβ＞0
即 1/tanα＞1/tanβ＞0 亦即 0＜cotα＜cotβ
而 α、β∈(0,π/2) 余切在(0,π/2)为单调递减的
故 α＜β