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数学
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如图,点F为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( )
A.
2
3
B.
5
3
C.
2
2
D.
5
9
人气:364 ℃ 时间:2020-04-03 16:38:54
解答
设线段PF的中点为M,另一个焦点F′,由题意知,OM=b,又OM是△FPF′的中位线,∴OM=12PF′=b,PF′=2b,由椭圆的定义知 PF=2a-PF′=2a-2b,又 MF=12PF=12(2a-2b)=a-b,又OF=c,直角三角形OMF中,由勾股...
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